如图，ABCD是正方形，△PAB是等边三角形，则∠CPD为A.15°B.20°C.25°D.30°

网友回答

D
解析分析：由等边三角形的性质可得∠PAB=60°，进而可得∠PAD=150°，又因为AD=AP，结合等腰三角形的性质，易得∠APD的大小；同理可以求得∠CPB的大小；最后根据图形可以求得∠CPD的度数．

解答：解：△PAB是等边三角形；∴∠APB=∠PAB=60°；又∵ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠PAD=∠PAB+∠BAD=90°+60°=150°，又由AB=AP=AD，∴AP=AD，故∠APD=（180°-150°）=15°；同理求得∠BPC=15°，∴∠CPD=∠APB-∠APD-∠BPC=30°；故选D．

点评：本题主要考查了正方形、等边三角形的性质．正方形基本性质：①两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；②四个角都是90°．