一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是A.0.4mB.0.9mC.0.8mD.1.8m

网友回答

C
解析分析：梯子和墙面、地面形成的直角三角形，如下图所示可将该直角三角形等价于△ABC和△EFC，前者为原来的形状，后者则是下滑后的形状．由题意可得出AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，在Rt△ACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，将AB、CB的值代入该式求出AC的值，EC=AC-AE；在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即：CF2=EF2-（AC-AE）2，求出CF的值，BF=CF=CB，即求出了梯脚移动的距离．

解答：解：如下图所示：AB相当于梯子，△ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△EFC是下滑后的形状，∠C=90°，即：AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，BF是梯脚移动的距离．在Rt△ACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，AC===2.4m．∴EC=AC-AE=2.4-0.4=2m，在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，CF===1.5m，BF=CF-CB=1.5-0.7=0.8m，即：梯脚移动的距离为0.8m．故选C．

点评：本题主要考查勾股定理在实际中的应用，通过作相应的等价图形，可以使解答更加清晰明了．