如图，圆锥的主视图是边长为6的正三角形ABC，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是________度．

发布时间：2020-07-30 03:22:41

如图，圆锥的主视图是边长为6的正三角形ABC，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是________度．

网友回答

180
解析分析：由于圆锥主视图是边长为4的正三角形（即底面直径与母线长相等），由此得到圆锥的底面半径和母线长，而圆锥的侧面展开图是扇形，接着利用扇形的面积公式即可求解．

解答：设圆锥侧面积展开图扇形的圆心角的度数为n，∵圆锥主视图是边长为6的正三角形（即底面直径与母线长相等），∴圆锥的底面半径和母线长分别是3和6，∴S圆锥侧面积=×2×3×π×6=，∴n=180．故
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