如图，AB∥CD，BC∥AD，AE∥CF，则图中全等三角形有A.3对B.4对C.5对D.6对

网友回答

A

解析分析：根据平行四边形的判定得出平行四边形ABCD，推出AB=CD，AD=BC，根据平行线的性质推出∠ADB=∠CBD，∠CDB=∠ABD，∠AEF=∠CFB，根据全等三角形的判定证出即可．

解答：①△ADB≌△CBD，理由是：∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∠CDB=∠ABD，∵BD=BD，∴△ADB≌△CBD．（ASA）．②△ADE≌△CBF，理由是：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，CD=AB，∵CF∥AE，∴∠AEF=∠CFB，∵∠ADB=∠CBD，∴△ADE≌△CBF（AAS）．∴DE=BF，∵BD=BD，∴DF=BE，∵AB=CD，∠ABD=∠CDB，∴③△DCF≌△BAE，∴共3对．故选A．

点评：本题综合考查了运用平行线的性质、全等三角形的性质和判定、平行四边形的性质和判定进行推理，综合性较强，培养了学生分析问题和解决问题的能力．