已知函数f（x）满足，其中a＞0且a≠1．
（1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值集合；
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x）+3＞0恒成立，求a的取值范围．
网友回答
解：（1）令logax=t，则x=at，
∴…
∴∴
即y=f（x）为奇函数------…
∵a＞1时??
∴f'（x）＜0∴f（x）为定义域上减函数0＜a＜1时∴
∴f'（x）＜0∴f（x）为定义域上减函数
综上f（x）为定义域上减函数…
∵f（1-m）+f（1-m2）＜0∴f（1-m）＜-f（1-m2）∴奇函数∴f（1-m）＜f（m2-1）
∵减函数∴…
（2）∵y=f（x）为减函数∴…
若f（x）+3＞0恒成立，即f（2）+3＞0…
∴…
解析分析：（1）由已知中函数f（x）满足，我们可以利用换元法求出函数的解析式，进而判断出函数的奇偶性，和单调性，根据函数的性质我们可以将不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0化成一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到