如图，AB是⊙O的直径，并且AB=4，C、D为⊙O上的两点，连接BC、BD、CD，若∠BDC=30°，则弦BC的长为________．

发布时间：2020-08-07 22:09:40

如图，AB是⊙O的直径，并且AB=4，C、D为⊙O上的两点，连接BC、BD、CD，若∠BDC=30°，则弦BC的长为________．

网友回答

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解析分析：连接OC，根据圆周角定理，易求得∠BOC=60°；由此可得出△BOC是等边三角形，已知了圆的直径，即可求出OB和BC的长．

解答：解：连接OC，则∠COB=2∠D=60°；
∵OC=OB，
∴△OBC是等边三角形；
∴BC=OB=AB=2．

点评：本题主要考查圆周角定理和等边三角形的性质．
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