选择最佳方法解下列关于x的方程：
（1）（x+1）2=（1-2x）2
（2）x2-6x+8=0
（3）
（4）x（x+4）=21
（5）-2x2+2x+1=0
（6）x2-（2a-b）x+a2-ab=0．
网友回答
解：（1）（x+1）2=（1-2x）2，
开方得：x+1=1-2x或x+1=-（1-2x），
解得：x1=2，x2=0；
（2）x2-6x+8=0，
因式分解得：（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x1=2，x2=4；
（3）x2-2x+2=0，
变形得：x2-2+（）2=0，即（x-）2=0，
解得：x1=x2=；
（4）x（x+4）=21，
整理得：x2+4x-21=0，即（x-3）（x+7）=0，
可得x-3=0或x+7=0，
解得：x1=-7，x2=3；
（5）-2x2+2x+1=0，
这里a=-2，b=2，c=1，
∵△=4+8=12＞0，
∴x==，
则x1=，x2=；
（6）x2-（2a-b）x+a2-ab=0，
因式分解得：（x-a）（x-a+b）=0，
可得x-a=0或x-a+b=0，
解得：x1=a，x2=a-b．
解析分析：（1）利用两数的平方相等两数相等或化为相反数，将方程左右两边开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）方程左边利用完全平方公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）将方程整理为一般形式，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（5）找出方程的二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解；
（6）将方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-分解因式法、直接开平方法以及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边的多项式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．