已知定义在（0，+∞）上的函数是增函数
（1）求常数k的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与f（x）（x∈（e，+∞））的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围．
网友回答
解：（1）由题意得，解得?≤k＜，从而k的取值范围为．
（2）设过点（1，0）的直线为y=m（x-1），联立，解得m（x-1）=kx2-kx，
由于x＞e，所以m=kx，m=kx＞ke，即直线的斜率取值范围为（ke，+∞）．
解析分析：（1）由题意得，由此解得常数k的取值范围．
（2）设过点（1，0）的直线为y=m（x-1），联立，解得m=kx，再由x∈（e，+∞）可得m=kx＞ke，即得直线的斜率取值范围．
点评：本题主要考查对数函数的单调性的判断和应用，直线的斜率，属于基础题．