如图，AB是⊙O的一条弦，P是AB上的一点，PA=3，OP=PB=2，则⊙O的半径等于________．

发布时间：2020-08-10 00:13:27

如图，AB是⊙O的一条弦，P是AB上的一点，PA=3，OP=PB=2，则⊙O的半径等于________．

网友回答


解析分析：先求出AB的长，过O作OD⊥AB于点D，连接OB，由垂径定可求出BD的长，进而得出PD的长，再在直角△ODP中利用勾股定理即可求出OD的长．

解答：解：∵PA=3，OP=PB=2，
∴AB=3+2=5，
过O作OD⊥AB于点D，连接OB，
则BD=AB=×5=，
∵PB=2，
∴PD=-2=，
在Rt△ODP中，OD===，
在Rt△OBD中，OB===．
故
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