PA、PB是⊙O的切线,切点是A、B,∠APB=50°,过A作⊙O直径AC,连接CB,则∠PBC=________.

发布时间:2020-08-10 00:13:32

PA、PB是⊙O的切线,切点是A、B,∠APB=50°,过A作⊙O直径AC,连接CB,则∠PBC=________.

网友回答

155°
解析分析:先画图,由切线的性质,求出∠AOB,再由外角的性质求得∠OBC,则∠PBC=∠OBC+∠PBO即可.

解答:解:如图,连接OB,
∵PA、PB是⊙O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,
∵∠APB=50°,∴∠AOB=130°,
∵∠AOB=∠C+∠OBC,∴∠OBC=∠AOB=65°,
∴∠PBC=∠PBO+∠OBC=90°+65°=155°.
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