如图，菱形ABCD中，顶点A到边BC，CD的距离AE，AF都为5，EF=6，那么菱形ABCD的边长为________．

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解析分析：连接AC、BD，AC交EF于点H，由菱形ABCD推出AC⊥BD，AD=AB=BC=CD，根据勾股定理得DF=BE，推出EF∥BD，根据勾股定理得AH=4，推出△AEH∽△AEC，求出AC，同理求出EC，根据相似三角形的判定证△BCG∽△ECH，即可求出边长BC．

解答：解：连接AC、BD，AC交EF于点H，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AD=AB=BC=CD，∵AE=AF，由勾股定理得：DF=BE，∴CF=CE，∴EF∥BD，∴AC⊥EF，∵AE=AF，∴EH=HF=3，根据勾股定理得：AH=4，∵△AEH∽△AEC，∴=，∴=∴AC==6.25，同理EC==3.75，HC=AC-AH=2.25=，AC交BD与G点，∵菱形ABCD，∴∠ACB=∠ACD，∵∠EHC=∠BGC=90°，△BCG∽△ECH，CG=AC=3.125，∴BC=×EC=×=．故