已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），连接AD，如果△ACD与△ABC相似，那么BD=________．
网友回答
7或25或32
解析分析：此题分点D在线段BC上与在线段BC的延长线上，在线段BC的延长线上又存在△ACD∽△ABC或△ACD∽△ACB的情况，利用相似三角形的对应边成比例即可得到正结果．
解答：①若点D在线段BC上，∵△ACD∽△ABC，∴，即，解得：CD=9，则BD=BC-CD=16-9=7；②若点D在线段BC的延长线上当△ACD∽△ABC时，则，即，解得：CD=9，则BD=BC+CD=16+9=25；当△ACD∽△ACB时，则，即，∴CD=16，则BD=BC+CD=16+16=32．故