如图，矩形ABCD的面积为1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，则三角形AEF的面积的大小为________．

网友回答

解析分析：设BC=a、CD=b，根据BE：EC=5：2、DF：CF=2：1可以计算△ABE、△CEF、△ADF的面积，用长方形ABCD的面积减去△ABE、△CEF、△ADF的面积即可计算△AEF的面积．

解答：设BC=a、CD=b，则ab=1，BE：EC=5：2、DF：CF=2：1，∴BE=a，CE=a，DF=b，CF=b，∴△ABE的面积=×b×a=ab，△CEF的面积=×a×b=ab，△ADF的面积=×a×b=ab，∴△AEF的面积=1---=，故