因式分解：（1）3x3-12x2y+12xy2（2）（x-1）（x-3）+1（3）4m2（x-y）-n2（x-y）（4）（a2+4）2-16a2．

网友回答

解：（1）原式=3x（x2-4xy+4y2）
=3x（x-2y）2；

（2）原式=x2-4x+3+1
=x2-4x+4
=（x-2）2；

（3）原式=（x-y）（4m2-n2）
=（x-y）（2m+n）（2m-n）；

（4）原式=（a2+4）2-（4a）2
=（a2+4+4a）（a2+4-4a）
=（a+2）2（a-2）2．

解析分析：（1）先提取公因式3x，再根据完全平方公式分解因式；
（2）首先利用多项式乘法进行计算，再利用完全平方公式进行分解即可；
（3）首先提取公因式x-y，再利用平方差进行分解即可；
（4）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．