解答题关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若P?Q，求实数a的取值范围．
网友回答
解：∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2}，P?Q，…（3分）
对于，当a=2时，P=φ，符合题意．…（6分）
当a＞2时，P={x|1＜x＜a-1}，此时只需a-1≤2，即2＜a≤3．…（8分）
当a＜2时，P={x|a-1＜x＜1}，此时只需a-1≥0，即1≤a＜2．…（10分）
综上1≤a≤3为所求．…（12分）解析分析：化简可得Q={x|0≤x≤2}，分a=2、a＞2、a＜2三种情况，根据P?Q，分别求得实数a的取值范围，再取并集即得所求．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，以及分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．