如图,在三角形abc中,点d,e分别在边ab,ac上,且满足be＝cd,∠1＝∠2,说明三角形abc

网友回答

证明：因为角1=角A+角ACD（三角形外角和定理）
角2=角A+角ABE（三角形外角和定理）
角1=角2（已知）
所以角ABE=角ACD（等式的性质1）
因为BE=CD（已知)
所以三角形ABE和三角形ACD全等（AAS)
所以AB=AC(全等三角形,对应边相等）
所以三角形ABC是等腰三角形（等腰三角形的判定定理）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∵∠1=∠2∴∠ADC=∠AEB又∵∠A=∠A,BE=CD∴△AEB全等于△ADC（AAS）所以AB=AC
供参考答案2:
证明：∵∠1=∠2，∠DOB=∠EOC(对顶角相等)
∴∠DBO=∠ECO 又∵BE=CD
∴△DOB≡△EOB（角边角定理）
∴△DCB≡△EBC（△OBC为公共三角形）
∴∠DBC=∠ECB
∴AB=AC ∴△ABC为等腰三角形