两圆相交于A、B两点，过⊙O2上一点P作⊙O1的割线PAC与PBD，已知AB=2，DC=4，PB=3，则PC=________．

发布时间：2020-07-30 07:09:22

两圆相交于A、B两点，过⊙O2上一点P作⊙O1的割线PAC与PBD，已知AB=2，DC=4，PB=3，则PC=________．

网友回答

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解析分析：根据切割线定理可得∠BPA=∠CPD，∠PBA=∠PCD，再根据∠P=∠P即可求得△PBA∽△PCD，根据对应边比值相等的性质即可求得PC的值，即可解题．

解答：根据切割线定理可得∠BPA=∠CPD，∠PBA=∠PCD，∴∠CPD=∠PCD∵∠P=∠P，∴△PBA∽△PCD∴=，解得PC=6．故
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