如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为?A.30°B.45°C.60°D.90°
网友回答
C
解析分析：根据等腰△OAB的两个底角∠OAB=∠OBA、三角形的内角和定理求得∠AOB=120°；然后由圆周角定理即可求得∠C的度数．
解答：在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；又∵∠OAB=30°，∴∠OBA=30°；∴∠AOB=180°-2×30°=120°；而∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C=60°；故选C．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理、圆周角定理．解答此类题目时，经常利用圆的半径都相等的性质，将圆心角置于等腰三角形中解答．