如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G，BG交AC于点E．求证：．

发布时间：2020-08-09 07:44:22

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G，BG交AC于点E．
求证：．

网友回答

证明：∵AB∥CD，
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，
∴，，
∵DF=CF，
∴．
解析分析：欲证，可证△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到，，又已知DF=CF，即证结论．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形中对应线段成比例．
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