已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么函数y′=ax2+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有A.0个B.1个C.3个D.无法确定

网友回答

B

解析分析：由图可知y=ax2+bx+c+3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向上平移3个单位而得到，进而得到交点的个数．

解答：∵y=ax2+bx+c+3可以看作是函数y=ax2+bx+c的图象向上平移3个单位而得到，此时抛物线的顶点恰好在x轴上，∴函数y′=ax2+bx+c+3的图象与x轴的交点个数有1个，故选B．

点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．