（1）已知，求的值；（2）已知x+y=1，求的值；（3）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．

网友回答

解：（1）∵（x+）2=x2+2+=4，
∴x2+=2；

（2）∵x+y=1，
∴x2+xy+y2=（x2+2xy+y2）=（x+y）2=；

（3）∵a+b=5，ab=6，
∴①a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×6=25-12=13，
②a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=（a2+b2）2-2（ab）2=132-2×62=169-72=97．
解析分析：（1）把已知条件两边平方，然后根据完全平方公式展开整理即可得解；
（2）把所求代数式利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解；
（3）根据完全平方式的变形公式整理成已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．