A、B两地相距176千米,其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻,甲乙两个工程队接到指令,要求早上8时,分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路,10时,甲队赶到立即开始作业,半小时后乙队赶到,并迅速投入“战斗”,与甲队共同作业,此时甲队已完成,若滑坡受损公路长1千米,甲队行进的速度是乙队的1.5倍多5千米.
(1)求甲乙两队赶路的速度.
(2)假设下午四时两队就完成任务,若只有乙队疏通公路,那要多少小时才能完成任务?
网友回答
解:(1)设乙队赶路的速度是x千米/时,由题意得:
2(1.5x+5)+2.5x+1=176,
解得:x=30,
甲队速度:1.5×30+5=50(千米/时),
答:甲乙两队赶路的速度分别是50千米/时,30千米/时.
(2)设乙队的工作效率为y,依题意可知甲队的工作效率为,由题意可得:
12×6+y=1,
解得y=,
1÷=11(小时),
答:只有乙队疏通公路,那要11小时才能完成任务.
解析分析:(1)首先设乙队赶路的速度是x千米/时,则甲队赶路的速度是(1.5x+5)千米/时,根据题意可得等量关系:甲队走2小时的路程+乙队走2.5小时的路程+1千米=总路程176千米,根据等量关系列出方程,解方程即可;
(2)设乙队的工作效率为y,依题意可知甲队的工作效率为,由题意可得等量关系:甲队6小时的工作量+乙队5.5小时的工作量=1,根据等量关系列出方程即可.
点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是弄懂题意,找出题目中的等量关系,设出未知数,列出方程.