如图,在y=(x>0)的图象上有三点A,B,C,过这三点分别向x轴引垂线,交x轴于A1,B1,C1三点,连OA,OB,OC,设△OAA1,△OBB1,△OCC1的面积分别为S1,S2,S3,则有A.S1=S2=S3B.S1<S2<S3C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3
网友回答
A
解析分析:由于A,B,C是反比例函数y=的图象上的三点,根据反比例函数比例系数k的几何意义,可知图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|,是个恒等值,即可得出结果.
解答:因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|,所以S1=S2=S3.故选A.
点评:主要考查了反比例函数中k的几何意义,图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|.这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.