函数f(x)=x3-x2-3 g(x)=a/x+xlnx a为实数若对任意的s ,t属于[1/2,2

网友回答

对于任意的s、t∈[1/2,2],都有f（s）≥g（t）成立等价于f（x）≥g（x）max．由（I）知,在[1/2,2]上,g（x)max=g（2）=1
∴在[1/2,2]上,f（x）=a/x+xlnx≥1恒成立,等价a≥x-x^2lnx恒成立
记h（x）=x-x2lnx,则h′（x）=1-2xlnx-x且h′（1）=0
∴当1/2＜x＜1时,h′（x）＞0；当1＜x＜2时,h′（x）＜0
∴函数h（x）在（1/2,1）上单调递增,在（1,2）上单调递减,
∴h（x）max=h（1）=1
∴a≥1望采纳!