已知函数y=2sinx(sinx-cosx),x∈R1.求它的最小正周期和最小值,最大值2.求它的单调递增区间
网友回答
y=2sinx(sinx-cosx)=2sin²x-2sinxcosx=1-cos2x-sin2x=1-√2 cos（2x+π/4）
最大值是1+√2 最小值是1-√2
令2kπ======以下答案可供参考======
供参考答案1:
函数y=2sinx(sinx-cosx)
＝2sinxsinx-2sinxcosx
=-sin2x－cos2x+1
=-√2sin(2x+π/4)+1
T=2π/2=π
ymin=1-√2
单调递增区间π/2+2k供参考答案2:
y=2sinxsinx一2sinxcosx
=1-cos2x-sin2x
=1-根号2sin(2x 兀/4)
剩下的就简单了