证明函数f（x）=xsin（1|x）,x不等于0,f（x）=0,x=0,在点x=0处是连续的加油10

网友回答

证明：x≠0,f(x)=xsin(1/x)
x=0,f(x)=0
lim(x→0) f(x)
=lim(x→0) xsin(1/x)
=lim(x→0) sin(1/x) /(1/x) 设t=1/x
=lim(t→∞) (sint) / t sint是有界函数：-1