如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，设△ABD、△BCD的面积分别为S1、S2，则S1：S2=A.2：1B.：1C.3：2D.2：

发布时间：2020-07-30 05:03:19

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，设△ABD、△BCD的面积分别为S1、S2，则S1：S2=A.2：1B.：1C.3：2D.2：

网友回答

A

解析分析：由已知已知条件可得点D到∠ABC两边距离相等，即两三角形的高相等，要求三角形的面积比，只要求出二等高所在的边的比即可，根据直角三角形中30°角的性质可得边的比，结果可得．

解答：解：过D作DE⊥AB于E则DE=DC又∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC∴S1：S2=AB：BC=2：1故选A

点评：本题考查了角平分线的性质；发现并利用两个三角形等高是正确解答本题的关键．
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