如图，直线MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分线交⊙O于C，连接CB并延长交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的长是A.B.3C.5D.
网友回答
D
解析分析：直线MN切⊙O于A，根据切割线定理得到AN2=BN?NC，因而可求得NC=9，BC=5，根据∠MAB的平分线交⊙O于C，则根据弦切角定理，据∠NAB=∠C，可证明△ABN∽△CAN，利用相似的性质可知，列方程即可求解．
解答：∵AN2=BN?NC，NC=9∴BC=5∵∠MAC=∠B∴∠BAC=∠ABC∵AC=BC=5，∠NAB=∠C∴△ABN∽△CAN∴∴解得AB=．故选D．
点评：本题主要考查了弦切角定理，从而转化为三角形相似的问题．