如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA的度数是A.60°B.75°C.80°D.90°
网友回答
B
解析分析：先根据已知求得∠DAP=30°，再证明AB=AD=AP，进而求出∠DPA的度数．
解答：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠CBA=90°，∵△PAB是等边三角形，∴∠PAB=∠PBA=60°，PA=PB=AB，∴∠DAP=∠CBP=30°，AP=DA，∴∠DPA==75°．故选B．
点评：本题考查了正方形和等边三角形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．