历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是A.S△EDA=S△CEBB.S△EDA+S△CEB=S△CDBC.S四边形CDAE=S四边形CDEBD.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD
网友回答
D
解析分析：用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积，从而证明勾股定理．
解答：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD．可知ab+c2+ab=（a+b）2，∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，∴证明中用到的面积相等关系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD．故选D．
点评：本题考查了勾股定理的证明依据．此类证明要转化成该图形面积的两种表示方法，从而转化成方程达到证明的结果．