已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为A.-6B.-9C.0D.9
网友回答
A
解析分析:先根据点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=上的点可得出x1?y1=x2?y2=3,再根据直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点可得出x1=-x2,y1=-y2,再把此关系代入所求代数式进行计算即可.
解答:∵点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=上的点∴x1?y1=x2?y2=3①,∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,∴x1=-x2,y1=-y2②,∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6.故选A.
点评:本题考查的是反比例函数的对称性,根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1=-x2,y1=-y2是解答此题的关键.