平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是A.2对B.3对C.4对D.5对

网友回答

C

解析分析：根据平行四边形性质推出OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，根据全等三角形的判定定理SSS和SAS证出即可．

解答：有4对全等三角形，是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ACD≌△BCA，理由是：∵平行四边形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD，同理△AOD≌△COB，∵平行四边形ABCD，∴AB=CD，AD=BC，在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA，同理，△ABD≌△CDB，故选C．

点评：本题考查了平行四边形性质和全等三角形的判定的应用，主要培养学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，难度不大．