如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，，则矩形的边长DG=________．
网友回答
3或6cm
解析分析：作辅助线，作AM⊥BC于M，交DG于N，根据△ADG∽△ABC得出对应边成比例，再设DE=x，根据矩形面积得DG，又因为∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，求得AM，再将①式化简即可．
解答：解：如图，作AM⊥BC于M，交DG于N，在矩形DEFG中，DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，∴①，设DE=x，∵，∴DG=，又∵∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，∴BC=，∵，∴AM=，AN=AM-x=，∴①式可化为，∴5x2-24x+27=0，解得，∴DE长为3cm或，当DE=3cm时，DG=，当DG=时，DG=．故