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填空题如图,圆内切于正方形,向该正方形内随机投掷N个点(假设N足够大,如N>1000)
填空题如图,圆内切于正方形,向该正方形内随机投掷N个点(假设N足够大,如N>1000)
发布时间:2020-07-09 02:07:49
填空题如图,圆内切于正方形,向该正方形内随机投掷N个点(假设N足够大,如N>1000),设落在阴影部分的点N1个,那么由随机模拟思想可得圆周率π的近似值为________.
网友回答
解析分析:设出正方形的边长,从而得到圆的半径,写出正方形和圆的面积,根据点落在圆内的概率等于圆的面积除以正方形的面积,列出一个关于π的关系式,做出π的估计值.解答:假设正方形的边长是2,则正方形的面积是4,圆的半径是1,则圆的面积是π,根据几何概型的概率公式当得到 ,∴π=.故
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