如图，将边长为3的正六边形A1A2A3A4A5A6，在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为A.B.C.D.
网友回答
A
解析分析：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六边形的性质分别计算出A1A4=6，A1A5=A1A3=3，而当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以3，3，6，3，3为半径，圆心角都为60°的五条弧，然后根据弧长公式进行计算即可．
解答：解：连接A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如图，∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形，∴A1A4=6，∠A1A6A5=120°，∴∠CA1A6=30°，∴A6C=，A1C=，∴A1A5=A1A3=3，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以3，3，6，3，3为半径，圆心角都为60°的五条弧，∴顶点A1所经过的路径的长=++++=（4+2）π．故选A．
点评：本题考查了弧长的计算，掌握弧长的计算公式l=是解答本题的关键，另外要掌握正六边形的性质及旋转的性质，有一定难度．