如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为A.45°B.50°C.

发布时间：2020-07-29 23:52:37

如图所示，在△ABC中，AB=AC，过AC上一点E作DE⊥AC交AB于D，EF⊥BC交BC于F，若∠BDE+∠DEF=205°，则∠A的度数为A.45°B.50°C.55°D.60°

网友回答

B
解析分析：先根据四边形内角和定理求出∠B的度数，再由等腰三角形的性质得出∠C=∠B，最后根据三角形内角和定理即可求出∠A的度数．

解答：∵EF⊥BC交BC于F，∴∠EFB=90°．又∵∠B+∠BDE+∠DEF+∠EFB=360°，∠BDE+∠DEF=205°，∴∠B=360°-205°-90°=65°．∵AB=AC，∴∠C=∠B=65°，∴∠A=180°-（∠B+∠C）=50°．故选B．

点评：本题主要考查了三角形与四边形的内角和定理，等腰三角形的性质，比较简单．根据四边形内角和定理求出∠B的度数是解题的关键．
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