已知函数f（x）=2x+2-4x，且x2-x-6≤0，试求f（x）的最值．
网友回答
解：y=2x+2-4x-（2x）2-4?2x
令2x=t则y=t2-4t=（t-2）2-4
又x2-x-6≤0?（x-3）（x+2）≤0?-2≤x≤3
∴t=2xx∈[-2，3]
由指函数图象易知≤t≤8
∴y=（t-2）2-4，t∈[，8]
结合二次函数图象得：ymin=-32，ymax=4
解析分析：先解不等式x2-x-6≤0，令t=2x，求出t的范围，将原函数转化成关于t的二次函数，然后利用二次函数在定区间上的性质求出最值即可．
点评：本题主要考查了复合函数的值域，同时考查了换元法的运用和转化的思想，属于基础题．