抛物线y=-0.5x平方+2.5x-2与x轴交于AB,与y轴交于C过C作CD平行于x轴叫抛物线于D,

网友回答

对抛物线方程,令y=0,得关于x的一元二次方程,两个根为x1=1,x2=4,不妨假设A(1,0),B(4,0);
同样对抛物线方程,令x=0,得y= -2,所以C(0,-2),所以D(5,-2),则 | AC |=5^(1/2)
假设经过时间t,则P(1+t,0),Q(5-t,-2),则 | PQ |=[ (4-2t)^2+4 ]^(1/2)
令| AC |= | PQ |,则有4-2t=1或-1,t=3/2秒或5/2秒
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这道题你自己画图吧；不难；先求出x=0；y=-2；（C点）
然后求AB点；把y=0代入方程能得到A点在x=1B点在x=4处；
D点注意；这时候因为是平行线；所以D点y坐标=-2；把y=-2代入原方程；得到x=5；
所以D点坐标（-2,5）
再看AC；OAC构成三角形；ACy方向=2；x方向等于1；
PQ你看；y方向也是2；只要让PQx方向的距离是1就行了；P从A往B走；Q从D往C走；
所以当P走到2.5的时候Q正好走到3.5；他们距离正好是1；
然后接着走；当P走到3.5的时候；Q走到2.5他们的距离也是1；这时候满足PQ=AC
经过时间有两个；1.5秒和2.5秒；
供参考答案2:
易得A(1,0),B(4,0)，C(0，-2),D(5，-2).故AC间距离为根号5
设时间为T,则P坐标为P(1+T,0)
Q坐标为(5-T,-2)
所以PQ间距离为根号(2t-4)^2+2^2
由PO=AC得4T^2-16T+15=0
T=1.5或2.5秒