已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2） 若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)
网友回答
a=(√3,-1）,b=(1/2.√3/2),
x=a+(t^2-3)b,
y=-ka+tb,
x⊥y,则向量x•y=0,
(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)=0,
-ka^2-kabt^2+3abk+tab+t^3b^2-3tb^2=0,
其中,a^2=3+1=4,
b^2=1,
a•b=-√3/2+√3/2=0,
(a+bt^2-3b)•(-ka+tb)
=-4k+t^3-3t=0,
所以k=(t^3-3t)/4.