如图所示,AD平分△ABC的外角∠CAE,交BC的延长线于D,若∠B=60°,∠CAD=75°,则∠ACD=A.50°B.65°C.80°D.90°
网友回答
D
解析分析:根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠D的度数,然后根据三角形的内角和定理进行计算即可求解.
解答:∵AD平分∠CAE,∠CAD=75°,∴∠EAD=∠CAD=75°,∵∠B=60°,∴∠D=∠EAD-∠B=75°-60°=15°,在△ACD中,∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-15°-75°=90°.故选D.
点评:本题考查了角平分线的定义,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,三角形的内角和定理,熟记性质是解题的关键.