填空题设实数a、b、c满足a2-bc-2a+10=0，b2+bc+c2-12a-15=0．则a的取值范围是________．
网友回答
[1，5]解析分析：根据条件，利用基本不等式，可将问题转化为关于a的不等式，解之，即可得到a的取值范围．解答：∵a2-bc-2a+10=0，∴bc=a2-2a+10∵b2+bc+c2-12a-15=0． ∴b2+bc+c2=12a+15．∵b2+bc+c2≥bc+2bc=3bc∴12a+15≥3（a2-2a+10）∴a2-6a+5≤0∴1≤a≤5∴a的取值范围是[1，5]故