x，y为任意实数，M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3，则M的最小值为A.-2B.-1C.0D.3
网友回答
B
解析分析：利用配方法将M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3转化为M=（2x+3y+2）2-1的形式，然后根据非负数的性质来求M的最值．
解答：M=4x2+9y2+12xy+8x+12y+3=（2x+3y+2）2-1，∵x，y为任意实数，∴（2x+3y+2）2≥0，∴M=（2x+3y+2）2-1的最小值是-1．故选B．
点评：此题考查了配方法的应用、非负数的性质（偶次方），解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．