如图，△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，∠BAC=48°，CE、CF三等分∠ACB，分别交AD于点E、F，连接BE并延长交AC于点G，连接FG，则∠AGF

网友回答

设BG与CF交点为O
 连接BF
 不难证得∠FBC=∠FCB
 ∴∠FBE=∠FCE
 ∵CE,CF三等分∠GCD
 ∴∠FBE=∠FCE=∠FCG
 ∵∠FOB=∠GOC
 ∴△FOB∽△GOC
 ∴FO:BO=GO:CO
 ∵∠FOG=∠BOC
 ∴△FOG∽△BOC
 ∴∠FGO=∠BCO=44°
 ∴∠AGF=∠BGA-∠FGO=∠GBC+∠GCB-∠FGO=22°+66°-44°=44°

网友回答

∵∠A=48°，AC=AB，
 ∴∠ABC=∠ACB=
 1
 2
 （180°-∠BAC）=66°，
 设BG与CF交点为O，连接BF，
 ∵AB=AC，AD⊥BC，
 ∴BD=DC，
 ∴FB=FC，
 ∴∠FBC=∠FCB，
 同理∠EBC=∠ECB，
 ∴∠FBE=∠FCE，
 ∵CE，CF三等分∠GCD，
 ∴∠FBE=∠FCE=∠FCG，
 ∵∠FOB=∠GOC，
 ∴△FOB∽△GOC，
 ∴
 FO
 BO
 =
 GO
 CO
 ，
 ∵∠FOG=∠BOC
 ∴△FOG∽△BOC
 ∴∠FGO=∠BCO=
 2
 3
 ∠ACB=
 2
 3
 ×66°=44°
 ∴∠AGF=∠BGA-∠FGO，
 =∠GBC+∠GCB-∠FGO，
 =22°+66°-44°=44°．
 故答案为：44°．
 

网友回答

44°
解析分析：设BG与CF交点为O，连接BF，根据等腰三角形的性质得到BD=DC，推出∠FBE=∠FCE，由FBE=∠FCE=∠FCG，证出△FOB∽△GOC，得出=，进一步推出△FOG∽△BOC，得到∠FGO=∠BCO=44°，根据∠AGF=∠BGA-∠FGO即可求出