已知正数数列{an }中.a1 =2.若关于x的方程 ()对任意自然数n都有相等的实根．(

发布时间：2021-02-20 01:31:19

已知正数数列{an }中，a1 =2.若关于x的方程 （）对任意自然数n都有相等的实根．

(1)求a2 ,a3的值；

(2)求证（）．


网友回答

答案:

 (1)由题意得△，即,进而可得,.                              

(2)由于，所以，因为，所以数列是以为首项，公比为2的等比数列，知数列是以为首项，公比为的等比数列，于是 ,所以.

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