如图，三棱锥D-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，AD=3，E为AB的中点，AD⊥平面ABC．
（Ⅰ） 求证：平面CDE⊥平面ABD；
（Ⅱ） 求直线AD和平面CDE所成的角的大小；
（Ⅲ） 求点A到平面BCD的距离．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）根据AD⊥平面ABC，可得AD⊥CE，又△ABC为正三角形，E为AB的中点，可知CE⊥AB，从而CE⊥平面ABD，故可得平面CDE⊥平面ABD；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得平面CDE⊥平面ABD，所以AD在平面CDE上的射影为DE，故∠ADE即为所成的角，在Rt△ADE中，AE=2，AD=3，故可求直线AD与平面CDE所成的角；
（Ⅲ）取BC的中点M，连接DM，过A点在平面DAM内作AN⊥DM于N，可证得BC⊥平面DAM，所以AM⊥平面BCD，利用DM•AN=DA•AM
可求点A到平面BCD的距离．