已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2a，AB=a，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求异面直线AC，BE所成角余弦值；
（Ⅲ）求面ACD和面BCE所成二面角的大小．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）由已知易证DE⊥AF，且△ACD为正三角形，又证得AF⊥CD，进而可得AF⊥平面CDE
（Ⅱ）取DE中点M，连接AM、CM，则四边形AMEB为平行四边形，AM∥BE，则∠CAM（或其补角）为AC与BE所成的角，在△ACM中解即可．
（Ⅲ）延长DA、EB交于点G，连接CG，面ACD和面BCE所成二面角的平面角即为∠DCE，易解得为45°．