求证:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面.那么另一条直线也平行于这个平面．

　　解：已知：直线a∥b，a∥平面α，bα．

　　求证：b∥α．

　　证明：如图所示，过直线a及平面α内点A作平面β，设β∩α＝l，∵a∥α，∴a∥l．∵a∥b，∴b∥l．

　　∵bα，lα，∴b∥α．