二次函数y=ax2+bx+c的图形如图所示,下列结论:
①abc>0???②b2-4ac>0???③2a+b>0????④4a-2b+c<0.
其中正确的是________.(填序号)
网友回答
①②③
解析分析:由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:①由抛物线的开口方向向上可推出a>0;
因为对称轴在y轴右侧,对称轴为x=>0,
又因为a>0,b<0;
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c<0,故abc>0,正确;
②由抛物线与x轴有两个交点可以推出b2-4ac>0,正确;
③由图象可知:对称轴x=>0且对称轴x=<1,
∴2a+b>0,正确;
④由图象可知:当x=-2时y>0,
∴4a-2b+c>0,错误.
故