如图，边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一点，以E为圆心．EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则AE的长为________．

发布时间：2020-08-10 18:42:54

如图，边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一点，以E为圆心．EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则AE的长为________．

网友回答

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解析分析：设小圆的半径为x，在Rt△ABE中解得x，求得AE．

解答：设小圆的半径为x，
∴BE=4-x，AE=4+x，
在Rt△ABE中AB2+BE2=AE2，
解得x=1，
故AE=5．

点评：本题主要考查相切两圆的性质和正方形性质等知识点．
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