如图,延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角,∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,它们的和等于________;若延长凸n边形(n≥5)的各边相交,则得到的n个角的和等于________.
网友回答
180° (n-4)?180°
解析分析:∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,它们可转移到一个三角形中,成为一个三角形的内角,故为180°(2)若延长凸n边形(n≥5)的各边相交,则得到的n个角的和等于:(n-2)?180°-n?180°+(n-2)?180°=(n-4)?180°.
解答:(1)∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,它们用三角形的外角等于两个不相邻的内角可转移到一个三角形中,成为一个三角形的内角,故为180°;
(n-2)?180°-n?180°+(n-2)?180°=(n-4)?180°
故